2024학년도 6월 평가원 모의고사 9번

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수열이 복잡해보여도 치환만 잘하면 [수열의 합과 일반항 사이의 관계]를 이용하여 손 쉽게 풀 수 있는 문제입니다.

이 문제를 풀기 위해서는,

1. [수열의 합과 일반항 사이의 관계]를 이용하여 수열의 일반항을 구할 줄 알아야 합니다. (복잡한 식은 치환)
2. n에 대한 2차식(상수항x)을 보고 [등차수열의 합]이라는 것을 파악해야 하며, 등차수열의 합의 성질을 이용하면 풀이 시간을 조금 더 단축할 수 있습니다.
3. a_{n}의 모양을 보고 [부분분수]를 떠올려야 합니다. 그리고 부분분수를 풀때 직접 전부 소거해서 푸는 것 보다, 앞/뒤에 남을 항의 개수를 예측해서 계산하면 좀 더 빠른 풀이가 가능합니다.