2024학년도 6월 평가원 모의고사 15번

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수열의 귀납적 정의를 이용한 일반적인 유형의 문제였습니다.
대입해야 하는 미지수가 n과 k 2개다 보니 각각 대입하는 과정에서 헷갈리거나 실수할 여지가 있지만, 가지치기와 대입만 꼼꼼히 잘 한다면 큰 어려움 없이 풀 수 있습니다.

이 문제를 풀기 위해서는,

1. [수열의 귀납적 정의] 문제에서는, 무턱대고 대입하기 보다는 위 아래 식이 나뉘는 ‘조건'(여기서는 a_{n}이 0보다 작거나 같은지 아니면 큰지)을 정확히 인지하고 그게 잘 안되면 가지치기를 한다는 생각을 먼저 가지고 대입하기 시작해야 합니다.

2.’a_{3} x a_{4} x a_{5} x a_{6} < 0′ 처럼 여러 항을 곱했을 때 0보다 큰지 작은지에 대한 조건을 보면, 각 항들의 ‘부호’를 생각해야 한다는 사실을 떠올려야 합니다. 가장 기본적인 모양인 ‘ab<0’ 을 본다면 a, b 중에 음수가 하나라는 걸 생각해야 겠죠?