2024학년도 6월 평가원 모의고사 12번

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겉보기엔 수열의 귀납적 정의를 이용한 문제같지만, 사실 이 문제는 등차수열의 일반항, 교집합 개념을 이용하여 푸는 문제입니다.

문제에 집합 기호만 포함되어도 그 문제를 어렵게 느끼는 경우가 많은데, 생각보다 아주 간단한 개념만 적용되었으니 차분히 생각하며 풀다보면 어렵지 않게 풀 수 있을겁니다.

이 문제를 풀기 위해서는,

1. a_{n}이 등차수열이라는 정보를 이용하여 [등차수열의 일반항]을 n에대한 1차식으로 바로 표현할 줄 알아야 합니다.
2. b_{n} 식도 전부 다 구하는 것 보다는, 1차항의 계수가 2d인 것을 이용하여 공차가 2배라는 정보를 얻어내야 합니다.
3. 집합 {A}와 {B}의 [교집합] 원소의 개수가 3개가 되도록, a_{n}과 b_{n}이 겹칠 수 있는 경우를 나누어 생각해야 합니다.