2024학년도 수능 14번

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f(x)와 y=t의 교점의 개수를 묻는, 기출에 자주 나오는 유형 중 하나입니다.
f(x)를 잘 그려두고 y=t를 위 아래로 이동시켜보면서 그 변화를 떠올려야 하는데, 새로운 변수로 정의된 함수를 머릿속으로 그려본다는 게 참 쉽지 않습니다. 비슷한 유형의 문제를 여러번 연속적으로 풀어보면서 이런 사고과정을 체화시키는 과정이 필요하다고 생각합니다.

조건을 만족하는 경우가 ‘유일’해야한다고 했기때문에 특수케이스를 먼저 조사하는 것은 너무나도 당연합니다. 다만 안정적 고득점을 위해서는 나머지 케이스에서 성립하지 않는 이유도 함께 찾아내는 습관을 함께 들여두시는 게 좋습니다.

이 문제를 풀기 위해서는,

1. [함수의 그래프 그리기]를 이용하여 삼차함수 그래프 개형을 그릴 수 있어야합니다.

2. [함수의 우극한과 좌극한]의 의미를 알고 있어야합니다.