2024학년도 6월 평가원 모의고사 21번

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문제 중간에 뜬금 없이 ‘명제’에 대한 내용이 나와 많은 수험생들을 당황시킨 문제입니다ㅎㅎ

지수함수와 로그함수가 함께 나오고 둘 다 밑이 2이기 때문에 가장 먼저 ‘역함수’관계를 떠올릴 수도 있지만 사실 두 그래프는 역함수 관계가 아닙니다.

이렇게 로그함수와 지수함수(그리고 문제 마지막에는 다항함수까지)가 함께 나오는 문제에서는 식으로 풀 수 있는 경우는 한정적(ㄱ 처럼 직접 대입해서 값을 비교하는 경우)이므로, 그래프를 이용하여 풀어야 한다는 생각을 가지고 접근하는 게 중요합니다.

이 문제를 풀기 위해서는,

1. [지수함수 그래프]와 [로그함수 그래프]를 정확히 그리고, t값이 증가함에 따라 각각의 그래프가 어떻게 움직일 지 떠올릴 수 있어야합니다.

2. [로그함수 대소관계]를 구할 때, 그래프를 이용하여 대소관계를 파악하는 연습이 충분히 되어 있어야 합니다.