2023학년도 수능 22번

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✅주황색 글씨를 누르시면 관련 개념을 보실 수 있습니다!

조건 (가)의 식을 정리했을 때, ‘기울기꼴’을 발견하면서 부터 기하적 관점으로 접근할 생각을 해야합니다. 하지만 이 문제는 그 그래프가 특정되지 않았고. 조건들이 의미하는 바를 그래프 상에서 떠올리는 것 자체가 상당히 어려운 문제였습니다. (그래서 이렇게 사오수학 애니메이션으로 보면 이해하기 쉽습니다^^)

평균변화율, 순간변화율 등의 식을 그래프로 생각하여 푸는 방식의 기출문제들이 많이 있으니 관련 문제들을 추가로 풀어보면서 이런 생각들을 계속해서 훈련하는 것을 추천드립니다.

이 문제를 풀기 위해서는,

1. [미분계수의 정의]를 이용하여 ‘평균변화율’과 ‘순간변화율’의 수식 및 기하적 의미를 파악할 수 있어야합니다.
2. [함수의 그래프 그리기]를 이용하여 f'(x)와 f(x)의 대략적인 그래프를 그릴 수 있어야 합니다.
3. [삼차함수 비율관계]를 이용하면 g(1)의 값을 더욱 빠르게 구할 수 있습니다.